利率期限结构(Term Structure of Interest Rates)

严格地说，利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。

由于零息债券的到期收益率等于相同期限的市场即期利率，从对应关系上来说，任何时刻的利率期限结构是利率水平和期限相联系的函数。

因此，利率的期限结构，即零息债券的到期收益率与期限的关系可以用一条曲线来表示，如水平线、向上倾斜和向下倾斜的曲线。

甚至还可能出现更复杂的收益率曲线，即债券收益率曲线是上述部分或全部收益率曲线的组合。

收益率曲线的变化本质上体现了债券的到期收益率与期限之间的关系，即债券的短期利率和长期利率表现的差异性。

利率的期限结构理论说明为什么各种不同的国债即期利率会有差别，而且这种差别会随期限的长短而变化。

1、预期假说

利率期限结构的预期假说首先由欧文·费歇尔(Irving Fisher)(1896年)提出，是最古老的期限结构理论。

2、市场分割理论

市场分割理论认为，债券市场可分为期限不同的互不相关的市场，各有自己独立的市场均衡，长期借贷活动决定了长期债券利率，而短期交易决定了独立于长期债券的短期利率。

3、流动性偏好假说

希克思首先提出了不同期限债券的风险程度与利率结构的关系，较为完整地建立了流动性偏好理论。

根据流动性偏好理论，不同期限的债券之间存在一定的替代性，这意味着一种债券的预期收益确实可以影响不同期限债券的收益。

利率期限结构模型按模型中包含的随机因子的个数可分为单因子模型和多因子模型。

单因子模型中只含有一个随机因子，意味着收益曲线上各点的随机因子完全相关。

多因子期限结构模型涉及多个随机因子，表明收益曲线上不同点上的随机因子具有某种程度的相关性。

除了这种分类方法以外，还可以按照利率期限结构模型的均衡基础来分类，即无套利机会模型和一般均衡模型。

1、一般均衡模型和无套利机会模型及其比较

主要的均衡模型有瓦西塞克模型(Vasicek)、CIR模型和双平方根模型。

2、单因子模型和多因子模型的比较

前述的均衡模型和无套利机会模型都是单因子模型。单因子模型形式简便，参数的个数少，容易估计，并且应用起来也比较简单。

但单因子模型的缺陷也很明显：

1)单因子模型的灵活性较差，难以反映实际的各种可能的零息债券的收益曲线和利率期限结构的动态。

2)单因子模型隐含地假定所有可能的零息债券利率之间是完全相关的。

3)利用单因子模型对短期债券定价的误差是比较小的

但是多因子模型的缺点也是很明显的：

1、由于多因子模型中包括大量的参数，因此，建立一个多因子模型的工作量极为繁重，对参数进行估计和校准也是极为困难的。

2、模型的形式复杂，参数很多，要推出债券价格的明确的计算公式往往很困难，有时甚至是不可能的，因此，用替代函数对收益曲线进行拟合时，需要累次执行误差最小化程序。

3、利用多因子模型给衍生证券定价时，一般要用数值计算方法才能得出衍生产品如期权的价格，只有朗恩斯塔夫和斯瓦茨双因子模型能够推出以到期时间、执行价格等表示的期权价格计算公式。

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